DEFINICJA. Strukturą o-minimalną na zbiorze liniowo uporządkowanym $(R, \leq )$ nazywamy dowolny ciąg $S = (S_n)_{n\in \mathbb{N}}$ taki, że dla każdego $n$:

1. $S_n$ jest podalgebrą Boole'a algebry podzbiorów $R^n$;

2. jeśli $A \in S_{n+1}$, to $\pi (A) \in S_n$, gdzie $\pi : R^{n+1} \rightarrow R^n$ jest rzutowaniem naturalnym na pierwsze $n$ współrzednych;

3. jeśli $A \in S_n$, to $A \times R$ i $R \times A$ należą do $S_{n+1}$;

4. przekątne $\Delta^n_{ij} =\{ (x_1 ,...,x_n ) : x_i =x_j \}$ dla $n\geq 2$ i $i<j$ są w $S_n$;

5. relacja porządku $\leq$ jest w $S_2$;

6. elementami $S_1$ sa dokładnie skończone sumy przedziałów i singletonów.