Informacje
Wykład "Galaktyki i monady":
wersja
.odp
wersja
.ppt
plik
.doc
Algebra abstrakcyjna
1. A. Białynicki-Birula, Algebra,
PWN,
Warszawa 1971 (Biblioteka Matematyczna, tom 40) .
2. A. Białyniski-Birula, Zarys algebry,
PWN,
Warszawa 1987 (Biblioteka Matematyczna, tom 63) .
3. J. Browkin, Teoria ciał,
PWN, Warszawa 1977 (Biblioteka Matematyczna, tom 49).
4. M. Bryński, J. Jurkiewicz, Zbiór
zadań z algebry, PWN, Warszawa 1985.
5. J. Gancarzewicz, Arytmetyka,
Wyd. UJ, Kraków 2002.
6. B. Gleichgewicht, Algebra,
GiS, Wrocław 2002.
7. A Mostowski, M. Stark, Elementy
algebry wyższej, PWN, Warszawa 1956 (Biblioteka
Matematyczna, tom 16).
8. A. Kostrykin, Wstęp do
algebry (tom 1,2,3), Wyd Nauk. PWN, Warszawa 2004-2005.
9. A. Kostrykin, Zbiór zadań z
algebry, Wyd. Nauk. PWN, Warszawa 2005.
10. S. Lang, Algebra, PWN,
Warszawa 1984.
11. J. Rutkowski, Algebra
abstrakcyjna w zadaniach, Warszawa 2000.
12. W. Więsław, Grupy, pierścienie,
ciała,
(skrypt) Wrocław 1979.
Matematyka dyskretna
Podstawowym podręcznikiem jest:
1. K. Ross, C. Wright "Matematyka dyskretna", Wyd.
Nauk. PWN.
Pozostałe pozycje z literatury:
2. R. Wilson, "Wprowadzenie do terii grafów", Wyd. Nauk.
PWN.
3. W. Lipski, W. Marek, "Analiza kombinatoryczna", PWN
(Biblioteka
Matematyczna, tom 59).
4. J. Gancarzewicz, "Arytmetyka", Wyd. UJ.
5. W. Narkiewicz, "Teoria liczb", Wyd. Nauk. PWN (2003).
6. H. Rasiowa, "Wstęp do matematyki współczesnej", PWN
(Biblioteka
Matematyczna, tom 30).
7. J. Cichoń, "Wykłady ze wstępu do matematyki", Dolnośląskie
Wyd.
Edukacyjne (2003).
8. R. L. Graham, D. E. Knuth, O. Patashnik, "Matematyka
konkretna",
Wyd. Nauk. PWN.
9. J. Buchmann, "Wprowadzenie do kryptografii", Wyd. Nauk. PWN
(2006).
Więcej informacji o szyfrowaniu (wraz z najnowszymi algorytmami)
można
znaleźć na stronach firmy RSA
Security.
Wstęp do matematyki
1. J. Cichoń, Wykłady ze wstępu do matematyki, DWE, Wrocław 2003.
2. G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, t.1, PWN,
Warszawa 1980.
3. K. Kuratowski, Wstęp do teorii mnogości i topologii, PWN,
Warszawa 1977.
4. K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa
1977.
5. F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN Warszawa 1959.
6. W. Marek, J. Onyszkiewicz, Elementy logiki i teorii mnogości w
zadaniach, PWN, Warszawa 1978.
7. I. Ławrow, L. Maksimowa, Zadania z
teorii mnogości, logiki matematycznej i teorii algorytmów,
Wyd. Naukowe PWN, Warszawa 2004.
8. H. Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, PWN, Warszawa
1968.
9. K. A. Ross, Ch. R. B. Wright, Matematyka dyskretna, PWN,
Warszawa
1999.
10. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1 (3 tomy),
Oficyna Wydawnicza GiS, wyd. 13, Wrocław 2003.
11. W. Suchoń, Elementy teorii mnogości, skrypt uczelniany UJ nr
735, Uniwersytet Jagielloński, Kraków 1995.
12. A. Grzegorczyk, Zarys logiki matematycznej, PWN,
Warszawa 1961.
13. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza
matematyczna w zadaniach, cz.I, PWN Warszawa 1970.
14. W. Stankiewicz, Zadania z
matematyki dla wyższych uczelni technicznych, PWN Warszawa 1971.
Dla magistrantów i osób
zainteresowanych
Wszystkie osoby piszące u mnie pracę
magisterską oraz tym zainteresowane są proszone o skontaktowanie sie ze
mną za pomocą poczty elektronicznej. Prowadzę (o ile będzie taka możliwość)
wykłady monograficzne:
1) Wstęp do teorii modeli
2) Wstęp do analizy niestandardowej
3) Algorytmy w geometrii semialgebraicznej
Ciekawe linki matematyczne
Problemy milenijne
Matematyczne publikacje polskie w
internecie
Podstawowe
pojęcia teorii modeli
Książka
z
probabilistyki E. Nelsona z niestandardowego punktu widzenia
Wstęp do geometrii
semialgebraicznej i o-minimalnej
Tekst o analizie
niestandardowej (.pdf)
Ciekawe źródło tekstów o
analizie niestandardowej i teorii modeli
Podstawy
rachunku nieskończenie małych
A first introduction to p-adic numbers
An Introduction to p-adis Numbers and p-adic Analysis
Instytut Matematyki UJ
Instytut
Filozofii UJ (Zakład
Logiki)
Wydział Matematyki Stosowanej AGH
Katedra Matematyki
Akademii Ekonomicznej
Więcej linków
matematycznych
Jak pisać
po polsku w LaTeXu
Automatyczne całkowanie funkcji
Internetowa encyklopedia
matematyki MathWorld
Biblioteka matematyczna
Zbiór
podręczników z matematyki
Książki
matematyczne online
Z powyższej strony:
The writing of textbooks and making them
freely available on the web is an idea whose
time has arrived.
Kolejne miejsce z książkami
matematycznymi online.
Serwer z
darmowymi książkami matematycznymi
Zagadki
matematyczne
Blogi matematyczne
Uwaga! Poniższe linki przeznaczone są tylko dla osób poważnie
zainteresowanych
prawdziwą, żywą matematyką. Pozostałe osoby proszone są o nie wchodzenie tam!
Serwer preprintów z
matematyki UC Davis
Serwer preprintów z
matematyki Cornell University
Ciekawe książki
1) L. van den Dries, "Tame topology and o-minimal structures",
LMS Lecture Note Series 248, Cambridge University Press 1998.
2) J. Bochnak, M. Coste, M.-F. Roy, "Real Algebraic Geometry",
Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete 3. Folge
Vol. 36, Springer 1998.
3) B. Poizat, "A course in model theory", Springer 2000 ( seria:
Universitext).
4) Ph. Rothmaler, "Introduction to model theory", Gordon abd
Breach
Science Publishers 2000.
5) R. Goldblatt, "Lectures on the Hyperreals", Springer 1998
(seria:
Graduate texts in Mathematics).
6) Z. Adamowicz, P. Zbierski, "Logika matematyczna", PWN
1991.
Dodatkowe informacje
Struktura
o-minimalna (definicja teoriomnogościowa/geometryczna )
Analiza niestandardowa - to analiza matematyczna z
wykorzystaniem liczb nieskończenie małych (i nieskończenie
wielkich). Mogą to być liczby hipernaturalne, hipercałkowite,
hiperwymierne, hiperrzeczywiste. Matematyczne uzasadnienie rachunku
nieskończenie małych pochodzi z teorii modeli.
Teoria modeli - dział
współczesnej logiki matematycznej zajmujący się ogólnie
strukturami matematycznymi (systemami relacyjnymi).
(Model to taka struktura, która spełnia wszystkie zdania z pewnego
zbioru zdań, zwanego teorią.)
Geometria/topologia o-minimalna
-
geometria/topologia zbiorów definiowalnych w
strukturach o-minimalnych lub przestrzeni zdefiniowanych przy
pomocy takich zbiorów.
Geometria/topologia
semialgebraiczna - geometria/topologia zbiorów
semialgebraicznych lub przestrzeni zbudowanych przy pomocy takich
zbiorów.
Lista
najlepszych uczelni na świecie (2004)
Pierwsza
setka
Druga
setka
Trzecia
setka
Czwarta
setka
Piąta
setka
Matematyka
dla
WM (3 sem.)
Literatura podstawowa
1. W. Krysicki i inni, "Rachunek
prawdopodobieństwa i
statystyka matematyczna w zadaniach", cz. I i II, PWN, Warszawa
1998.
2. A. Plucińska, E. Pluciński, "Elementy probabilistyki ", PWN,
Warszawa 1979.
3. A. Plucińska, E. Pluciński, "Zadania z probabilistyki", PWN,
Warszawa 1983.
4. J. Greń, "Statystyka matematyczna: modele i zadania", PWN,
Warszawa
1978.
5. K. Kukuła, "Elementy statystyki w zadaniach", PWN,
Warszawa
1998.
6. S. Gass, "Programowanie liniowe", PWN Warszawa 1973.
Literatura uzupełniająca
1. Z. Pawłowski, "Statystyka matematyczna", PWN, Warszawa
1976.
2. M. Sobczyk, "Statystyka", Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa
1994.
3. J. Bartoszewicz, "Wykłady ze statystyki matematycznej",
Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1989.
4. M. Woźniak (red.), "Statystyka ogólna", Akademia Ekonomiczna w
Krakowie, 1994.
5. J. Ombach, "Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa", skrypt
uczelniany
UJ nr 686, Zakład poligraficzny Uniwesytetu Jagiellońskiego, Kraków
1993.
6. W. Feller, "Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa", PWN,
Warszawa
1987.
7. J. W. Prochorow, J. A. Rozanow, "Rachunek prawdopodobieństwa",
PWN,
Warszawa 1972.
Wstęp do teorii modeli
- Z. Adamowicz, P. Zbierski, Logika
matematyczna, PWN Warszawa 1991.
- W. Marek, J. Onyszkiewicz, Elementy
logiki i teorii mnogosci w zadaniach, PWN Warszawa 1972.
- Ph. Rothmaler,
Introduction
to model theory, Gordon abd Breach Science Publishers 2000.
- B. Poizat, A
Course in Model
Theory, seria: Universitext, Springer 2000.
- D. Marker, Model
theory: An
Introduction, seria: Graduate Texts in Mathematics 217, Springer
2002.
- W. Hodges, A
shorter model
theory, Cambridge University Press 1977.
- A. Piękosz, Wstęp do teorii modeli,
Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej 2008.
Równania różniczkowe zwyczajne
- A. Palczewski, Równania
różniczkowe
zwyczajne, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne Warszawa
1999.
- N.M. Matwiejew, Metody
całkowania
równań różniczkowych zwyczajnych, PWN Warszawa 1986.
Algebra liniowa
1. A. Białynicki-Birula, Algebra
liniowa z geometrią, PWN, Warszawa 1976.
2. J. Gancarzewicz, Algebra liniowa i
jej zastosowania,
Wydawnictwo Uniwersytetu Jagiellońskiego, Kraków 2004.
3. F. Bierski, Struktury algebraiczne,
Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne AGH, wyd. 4 popr., Kraków
1999.
4. S. Przybyło, A. Szlachtowski, Algebra
i wielowymiarowa geometria analityczna w zadaniach, Wydawnictwa
Naukowo-Techniczne, wyd. 7, 1998.
5. A. Kostrikin, Wstęp do algebry,
cz.2 Algebra liniowa, Wyd. Naukowe PWN, Warszawa 2004.
6. M. Moszyńska, J. Święcicka, Geometria
z
algebrą liniową, PWN, Warszawa 1987.
7. B. Gleichgewicht, Algebra,
Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2002.
8. A. Piękosz, "Algebra liniowa", Wydawnictwo Politechniki
Krakowskiej 2009 (ISBN 978-83-7242-493-8).
Analiza matematyczna
- W. Kołodziej, Analiza
matematyczna, PWN Warszawa 1979.
- M. Spivak, Analiza
na
rozmaitościach, PWN Warszawa 1977.
- J. Bochenek, T. Winiarska, Matematyka
cz. II, skrypt PK 1985.
- W. Rudin, Podstawy
analizy
matematycznej, PWN Warszawa 1982.
- W. Rudin, Analiza
rzeczywista
i zespolona, PWN Warszawa 1986.
- W. Kołodziej, Analiza matematyczna w zadaniach,
Politechnika Warszawska.
- J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbior zadań z
analizy matematycznej,
Wyd. Naukowo-Techniczne Warszawa 1993.
- W. Kaczor, M. Nowak, Zadania z
analizy matematycznej, (tom1,2,3), Wyd. Nauk. PWN,
Warszawa 2005-2006.
Topologia
1. K. Kuratowski, Wstęp do teorii
mnogości i topologii, (BM t. 9) PWN Warszawa 1955.
2. R. Duda, Wprowadzenie do
topologii, część I,II, (BM t. 61) PWN Warszawa 1986.
3. R. Engelking, K. Sieklucki, Geometria
i
topologia, część II Topologia, (BM t. 54), PWN Warszawa 1980.
4. H. Patkowska, Wstęp do topologii,
PWN Warszawa 1979.
5. J. Krzyszkowski, E. Turdza, Elementy
topologii,
Wyd. Nauk. Akademii Pedagogicznej, Kraków 2005.